gain the upper hand

отримувати перевагу над противником; взяти гору над (кимось); стверджувати своє панування; здобувати військову перевагу; здобувати перемогу ('Insurgents on motorbikes equipped with AK-47s and improvised explosives gain the upper hand.' - https://theconversation.com/africas-militaries-have-always-relied-on-imported-weapons-why-a-shift-to-homegrown-defence-is-now-under-way-274802)